Il punto di partenza è sempre una domenica di pioggia; forse perché giorno terminale che contiene il mistero dei confini, o solo perché raccoglie la stanchezza di un’intera settimana. Rimane il luogo temporale di questo diario, la condizione iniziale. Questa volta però non voglio tornare a ritroso nel tempo, ripensare, rivedere, ricordare; questa volta voglio un tempo presente per parlare. (...)
(...) Ricordo un libro letto da ragazzo, lo cerco tra i tanti scaffali di casa che la pigrizia e l’indecisione di una vita mi hanno impedito di ordinare con criteri definitivi. Lo trovo ugualmente, un piccolo volume dalla copertina bianca e dal titolo evocativo: Teoria delle Catastrofi. Sfoglio velocemente le pagine, sono come foto di quando ero più giovane, le ricordo e non mi riconosco. Una moda passeggera, la teoria delle catastrofi fu un tentativo di applicare la matematica delle singolarità e delle biforcazioni ad ambiti più ampi, non matematici. (...)
(...) La teoria delle catastrofi studia la geometria e la topologia delle singolarità di mappe continue, un tentativo di delineare i meccanismi per cui un sistema che viene sollecitato con continuità da parametri esterni improvvisamente cambia stato, struttura, si rinnova. Il termine catastrofe come cambiamento improvviso, ripulito dal significato terribile che spesso lo accompagna. (...)
(...) ritrovo finalmente il capitolo che mi ha fatto scattare il ricordo. Si tratta del settimo: “Singolarità ai confini dei domini di stabilità e il principio di fragilità delle cose migliori”.
Eccolo, il principio di fragilità delle cose migliori. Nello spazio matematico che descrive un sistema dinamico generico i domini di stabilità costituiscono una regione in cui piccoli cambiamenti delle condizioni iniziali hanno un impatto minimo sull’equilibrio del sistema stesso. Ma sui bordi di questi domini si possono sviluppare delle singolarità, stando sul confine è più facile far precipitare il sistema nell’instabilità. Usando le parole di Arnol’d “[…] Questa è una manifestazione del principio generale che afferma che le cose buone (la stabilità) sono più fragili delle cose cattive”. (...)
Ecco, io... grazie.
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